Wie wird eine Presspassung dimensioniert?

Michael · 20 Okt. 2026

Eine Presspassung wird dimensioniert, indem man das erforderliche Übermaß zwischen Welle und Bohrung so festlegt, dass die entstehende Fugenpressung ausreicht, um die zu übertragenden Kräfte und Momente reibschlüssig zu übertragen. Grundlage bilden die Toleranzfelder nach DIN ISO 286, die Werkstoffeigenschaften beider Fügepartner sowie die geometrischen Abmessungen der Verbindung. Die folgenden Abschnitte klären die wichtigsten Teilfragen: von der Normauswahl über die Berechnung des Fugendrucks bis hin zur Frage, wann eine numerische Simulation sinnvoll ist.

Welche Normen und Toleranzfelder gelten für Presspassungen?

Für Presspassungen gilt in Deutschland und Europa die Norm DIN ISO 286, die das Passungssystem für Längenmaße definiert. Sie legt Toleranzfelder, Grundabmaße und Toleranzgrade fest und bildet die Basis für jede Übermaßpassung. Ergänzend beschreibt DIN 7190 konkret die Berechnung und Auslegung von Pressverbänden für zylindrische Welle-Nabe-Verbindungen.

Toleranzfelder werden durch einen Buchstaben und eine Zahl beschrieben, zum Beispiel H7 für die Bohrung und p6 für die Welle. Beim Einheitsbohrungs-System bleibt die Bohrungstoleranz konstant (H), während das Wellenmaß variiert. Beim Einheitswellen-System ist es umgekehrt. Für Presspassungen kommen auf der Wellenseite typischerweise die Toleranzfelder p, r, s, t oder u zum Einsatz, je nachdem, wie viel Übermaß benötigt wird.

Die Wahl des Toleranzfeldes hängt von der Nennmaßstufe, der geforderten Übertragungskraft und dem Fertigungsverfahren ab. Gröbere Toleranzgrade sind wirtschaftlicher herzustellen, liefern aber eine größere Streubreite im tatsächlichen Übermaß, was bei sicherheitskritischen Verbindungen problematisch sein kann.

Wie berechnet man das erforderliche Übermaß einer Presspassung?

Das erforderliche Übermaß einer Presspassung ergibt sich aus der Bedingung, dass der Fugendruck mindestens so groß sein muss, dass die Haftreibung die maximale Betriebslast überträgt. Ausgangspunkt ist die zu übertragende Kraft oder das Drehmoment, aus dem über den Reibungskoeffizienten und die Fugenfläche der Mindestfugendruck berechnet wird. Daraus lässt sich das Mindestübermaß ableiten.

Die Berechnung folgt im Wesentlichen der Kesselformel für dickwandige Zylinder. Für eine zylindrische Pressverbindung gilt:

Das Übermaß U ist die Differenz zwischen dem Wellenmaß und dem Bohrungsmaß vor dem Fügen.
Der Fugendruck p ergibt sich aus U, dem Fugendurchmesser, dem Elastizitätsmodul beider Werkstoffe und den Geometriefaktoren der Nabe und Welle.
Das übertragbare Drehmoment ist das Produkt aus Fugendruck, Reibungskoeffizient, Fugenfläche und Fugenradius.

Praktisch wird ein Mindest- und ein Höchstübermaß definiert. Das Mindestübermaß stellt die Funktion sicher, das Höchstübermaß begrenzt die Bauteilspannungen auf zulässige Werte. Beide Grenzen müssen mit dem gewählten Toleranzfeld kompatibel sein. Reibungskoeffizienten für Stahl-Stahl-Verbindungen liegen je nach Oberflächenzustand und Fügemethode typischerweise zwischen 0,08 und 0,2, wobei Längspressverbindungen niedrigere Werte aufweisen als Querpressverbindungen.

Wie wird der Fugendruck bei einer Presspassung ermittelt?

Der Fugendruck bei einer Presspassung wird analytisch aus dem tatsächlichen Übermaß und den Steifigkeiten beider Fügepartner berechnet. Er beschreibt den radialen Druck, der nach dem Fügen an der gemeinsamen Kontaktfläche wirkt und die Verbindung zusammenhält.

Die Formel nach DIN 7190 lautet vereinfacht:

p = U / (d · (C_N / E_N + C_W / E_W))

Dabei ist U das wirksame Übermaß, d der Fugendurchmesser, E_N und E_W die Elastizitätsmodule von Nabe und Welle sowie C_N und C_W dimensionslose Geometriefaktoren, die von den Durchmesserverhältnissen abhängen. Bei einer Vollwelle vereinfacht sich der Wellenanteil erheblich.

Aus dem Fugendruck lassen sich anschließend die Tangentialspannungen in Nabe und Welle berechnen, die für den Festigkeitsnachweis entscheidend sind. In der Nabe entsteht eine Zugspannung, in der Welle eine Druckspannung. Besonders die Nabenspannung ist kritisch, weil Zugspannungen bei spröden Werkstoffen oder bei Kerbwirkung durch Absätze schnell zur Grenze der Dauerfestigkeit führen können.

Welche Fügekräfte und Temperaturen sind beim Einpressen nötig?

Die Längspressung erfordert eine Fügekraft, die aus dem Fugendruck, der Kontaktfläche und dem Reibungskoeffizienten berechnet wird. Beim Querpressverband wird statt einer Kraft eine Temperaturdifferenz erzeugt: Entweder wird die Nabe erwärmt oder die Welle gekühlt, bis das Übermaß überbrückt ist und die Teile spielfrei zusammengeführt werden können.

Längspressverbindung: Fügekraft berechnen

Die Fügekraft F ergibt sich zu F = p · A · µ, wobei A die Mantelfläche der Fuge und µ der Reibungskoeffizient ist. Bei rauen oder ungeschmierten Oberflächen steigt µ, was die Fügekraft erhöht und gleichzeitig das Übermaß beim Einpressen teilweise abbaut, weil Rauheitsspitzen plastisch verformt werden. Dieser Glättungseffekt reduziert das effektive Übermaß gegenüber dem geometrisch gemessenen Wert und muss bei der Auslegung berücksichtigt werden.

Querpressverbindung: Temperaturdifferenz berechnen

Für das thermische Fügen gilt: Die Nabe muss auf eine Temperatur erwärmt werden, bei der ihre Bohrung mindestens so groß ist wie der Wellendurchmesser zuzüglich eines Fügespielzuschlags. Die erforderliche Temperaturdifferenz berechnet sich aus dem Übermaß, dem Fugendurchmesser und dem thermischen Ausdehnungskoeffizienten des Nabenwerkstoffs. Typische Werte für Stahl liegen bei etwa 11 bis 12 µm/(m·K). Bei einem Übermaß von 0,1 mm auf einem Fugendurchmesser von 100 mm sind das rund 85 bis 90 Kelvin Erwärmung, zuzüglich eines Sicherheitszuschlags für das Fügen unter Zeitdruck.

Wann ist eine FEM-Simulation für Presspassungen sinnvoll?

Eine FEM-Simulation ist für Presspassungen sinnvoll, wenn die analytische Berechnung nach DIN 7190 an ihre Grenzen stößt: bei komplexen Bauteilgeometrien, kombinierten Belastungen, Kerbstellen in der Nähe der Fuge oder wenn Werkstoffe mit nichtlinearem Verhalten beteiligt sind. In diesen Fällen liefert die Finite-Elemente-Methode eine deutlich genauere Spannungsverteilung.

Konkrete Situationen, in denen eine FEM-Analyse gegenüber der Handrechnung klare Vorteile bietet:

Naben mit Bohrungen, Nuten oder anderen Kerbstellen, die die Spannungsverteilung lokal stark verändern
Pressverbände unter gleichzeitiger dynamischer Belastung, bei denen Fretting-Korrosion oder Ermüdungsrisse drohen
Verbindungen zwischen Werkstoffen mit stark unterschiedlichen Steifigkeiten, zum Beispiel Stahl und Aluminium oder Stahl und Kunststoff
Geometrien, die von der idealen Kreiszylinderform abweichen, etwa konische Pressverbände
Bauteile, bei denen der Nachweis nach einem spezifischen Regelwerk gefordert wird und die Spannungsverteilung detailliert dokumentiert werden muss

Die FEM erlaubt es außerdem, den Fügeprozess selbst zu simulieren, also den Kontakt und die Spannungsentwicklung während des Einpressens abzubilden. Das ist besonders wertvoll, wenn lokale Plastifizierungen auftreten und das elastische Berechnungsmodell nicht mehr ausreicht.

Wie CE-SYS Engineering bei der Auslegung von Presspassungen unterstützt

CE-SYS Engineering übernimmt die vollständige Berechnung und Absicherung von Pressverbindungen: von der analytischen Dimensionierung nach DIN 7190 bis zur numerischen Simulation komplexer Fügeszenarien. Das Leistungsangebot umfasst konkret:

Analytische Berechnung des Übermaßes, Fugendrucks und der Fügekräfte oder Temperaturen nach geltenden Normen
FEM-Simulation der Pressverbindung inklusive Kontaktmodellierung, Spannungsnachweis und Festigkeitsbewertung
Nachweis nach europäischen und internationalen Regelwerken, auch für sicherheitskritische Anwendungen
Identifikation von Schwachstellen und Ableitung konstruktiver Optimierungen, etwa bei Kerbstellen oder ungünstigen Toleranzfeldern
Dokumentation der Berechnungsergebnisse in prüffähiger Form für Zulassungs- und Abnahmeprozesse

Wenn Sie eine Presspassung dimensionieren oder eine bestehende Verbindung absichern möchten, sprechen Sie direkt mit den Ingenieuren von CE-SYS Engineering. Über das Kontaktformular erhalten Sie eine erste Einschätzung Ihres Projekts.