Wie wird ein Wöhler-Diagramm in der Praxis genutzt?

Michael · 08 Sep. 2026

Das Wöhler-Diagramm wird in der Praxis genutzt, um die Schwingfestigkeit eines Bauteils oder Werkstoffs in Abhängigkeit von der Lastspielzahl darzustellen und daraus Grenzwerte für die Bauteilauslegung abzuleiten. Es bildet die Grundlage jeder Betriebsfestigkeitsrechnung im Maschinenbau und ermöglicht es Ingenieuren, gezielt zu beurteilen, ob ein Bauteil unter zyklischer Belastung langfristig standhält oder mit einem Ermüdungsbruch zu rechnen ist. Die folgenden Abschnitte klären die wichtigsten Fragen rund um Anwendung, Interpretation und Grenzen des Diagramms.

Wie liest man die Wöhlerlinie richtig ab?

Die Wöhlerlinie wird in einem doppeltlogarithmischen Diagramm abgelesen, dessen X-Achse die Lastspielzahl N und dessen Y-Achse die ertragbare Spannungsamplitude darstellt. Zu einer gegebenen Spannungsamplitude lässt sich die zugehörige Anrisslastspielzahl ablesen, bei der statistisch mit Bauteilversagen zu rechnen ist.

Die Kurve verläuft typischerweise in drei Bereichen: dem Kurzzeitfestigkeitsbereich bei niedrigen Lastspielzahlen, dem Zeitfestigkeitsbereich mit abfallendem Kurvenverlauf und dem Dauerfestigkeitsbereich, in dem die Kurve ab einer bestimmten Grenzlastspielzahl abflacht. Diese Abflachung markiert die Dauerfestigkeit: Spannungsamplituden unterhalb dieses Werts führen theoretisch zu keinem Ermüdungsbruch, unabhängig von der Lastspielzahl.

Wichtig beim Ablesen ist die Unterscheidung zwischen Nenn- und Bauteilwöhlerlinie. Werkstoffwöhlerlinien gelten für polierte Proben unter Laborbedingungen. In der Praxis werden diese Werte durch Einflüsse wie Oberflächenrauheit, Bauteilgröße und Kerbwirkung abgemindert, um eine realitätsnahe Bauteilwöhlerlinie zu erhalten.

Welche Eingangsgrößen braucht man für ein Wöhler-Diagramm?

Für die Erstellung oder Anwendung eines Wöhler-Diagramms werden mindestens die Werkstoffkennwerte aus Schwingversuchen benötigt, ergänzt durch Angaben zum Spannungsverhältnis R, zur Probengeometrie und zu den Versuchsbedingungen. Ohne diese Basisinformationen lässt sich die Wöhlerlinie weder korrekt einordnen noch auf ein reales Bauteil übertragen.

Im Einzelnen sind folgende Eingangsgrößen relevant:

Werkstoffkennwerte (Zugfestigkeit, Streckgrenze, Schwingfestigkeitskennwerte aus Versuchen)
Spannungsverhältnis R, das das Verhältnis von Unter- zu Oberspannung beschreibt
Kerbformzahl und Kerbwirkungszahl für das konkrete Bauteil
Oberflächeneinfluss und Größeneinfluss
Mittelspannung, sofern kein reines Wechselspannungskollektiv vorliegt

In der Praxis werden diese Eingangsgrößen entweder aus Werkstoffdatenbanken (z. B. FKM-Richtlinie) entnommen oder durch eigene Bauteilversuche ermittelt. Letzteres ist aufwendig, liefert aber deutlich belastbarere Aussagen, insbesondere bei sicherheitsrelevanten Bauteilen.

Wie wird das Wöhler-Diagramm in der Betriebsfestigkeitsrechnung angewendet?

In der Betriebsfestigkeitsrechnung wird das Wöhler-Diagramm mit dem tatsächlichen Lastkollektiv des Bauteils verknüpft. Mithilfe der Schadensakkumulationshypothese nach Palmgren-Miner wird berechnet, welchen Anteil jede Lastspielstufe an der Gesamtschädigung beiträgt, bis die Summe den Grenzwert von 1 erreicht.

Das Vorgehen lässt sich in drei Schritte gliedern: Zunächst wird das Betriebslastkollektiv erfasst oder gemessen, also die Häufigkeitsverteilung der auftretenden Spannungsamplituden. Anschließend werden diese Amplituden in das Wöhler-Diagramm eingetragen und die jeweils ertragbare Lastspielzahl abgelesen. Schließlich wird die Teilschädigung je Stufe aufsummiert.

Dieses Verfahren liefert eine Aussage über die rechnerische Lebensdauer des Bauteils unter realen Betriebsbedingungen. Es ist die Grundlage für Nachweise nach der FKM-Richtlinie und anderen gängigen Regelwerken im Maschinenbau. Dabei ist zu beachten, dass die Miner-Regel eine Näherung darstellt und bei stark streuenden Kollektiven oder Reihenfolgeeffekten an ihre Grenzen stößt.

Was ist der Unterschied zwischen Wöhler-Diagramm und Haigh-Diagramm?

Das Wöhler-Diagramm stellt die ertragbare Spannungsamplitude über der Lastspielzahl dar, während das Haigh-Diagramm die Schwingfestigkeit in Abhängigkeit von der Mittelspannung zeigt, und zwar für eine feste Lastspielzahl. Beide Diagramme ergänzen sich, beziehen sich aber auf unterschiedliche Fragestellungen.

Das Wöhler-Diagramm beantwortet die Frage: Wie viele Lastspiele erträgt ein Bauteil bei einer bestimmten Spannungsamplitude? Das Haigh-Diagramm beantwortet: Welche Spannungsamplitude ist bei einer gegebenen Mittelspannung noch ertragbar?

In der praktischen Auslegung wird das Haigh-Diagramm vor allem dann herangezogen, wenn das Bauteil nicht unter reiner Wechselbeanspruchung (R = -1) steht, sondern unter Schwellbeanspruchung oder kombinierter Mittel- und Schwingspannung. In solchen Fällen reicht das Wöhler-Diagramm allein nicht aus, um den Sicherheitsnachweis vollständig zu führen. Beide Werkzeuge zusammen ergeben ein vollständiges Bild der Ermüdungsfestigkeit.

Wann reicht ein Wöhler-Diagramm für die Bauteilauslegung nicht aus?

Ein Wöhler-Diagramm allein reicht nicht aus, wenn das Bauteil mehrachsigen Spannungszuständen, variablen Mittelspannungen oder stark streuenden Lastkollektiven ausgesetzt ist. Auch bei komplexen Bauteilgeometrien mit ausgeprägten Kerbwirkungen liefert das Diagramm nur einen Ausgangspunkt, keine vollständige Aussage.

Konkrete Situationen, in denen weitere Methoden notwendig werden:

Mehrachsige Beanspruchung, bei der eine skalare Vergleichsspannung nicht ausreicht
Nichtproportionale Belastung, bei der Haupt- und Nebenspannungen nicht gleichzeitig ihr Maximum erreichen
Bauteilversagen durch Rissfortschritt, der eine bruchmechanische Betrachtung erfordert
Temperatureinflüsse oder korrosive Umgebungen, die die Werkstoffkennwerte verändern
Schweißverbindungen, für die eigene Wöhlerlinienklassen (Kerbfallkatalog) gelten

In diesen Fällen ist eine erweiterte Analyse notwendig, die das Wöhler-Diagramm als einen Baustein innerhalb eines umfassenderen Berechnungskonzepts verwendet, nicht als alleinige Entscheidungsgrundlage.

Wie unterstützt FEM-Simulation die Erstellung und Auswertung von Wöhlerdaten?

Die FEM-Berechnung liefert die lokalen Spannungen und Dehnungen an kritischen Stellen eines Bauteils, die als Eingangsgrößen für die Auswertung von Wöhlerdaten benötigt werden. Ohne diese Spannungsinformationen lässt sich die Wöhlerlinie nicht sinnvoll auf ein reales Bauteil anwenden.

Konkret ermöglicht die Finite-Elemente-Methode die Berechnung von Kerbspannungen, die in analytischen Ansätzen nur näherungsweise erfasst werden. Auf Basis dieser Ergebnisse kann der Ingenieur die maßgebende Spannungsamplitude am kritischsten Punkt des Bauteils bestimmen und diese direkt mit der Bauteilwöhlerlinie abgleichen. Dieses Vorgehen ist besonders bei geometrisch komplexen Bauteilen deutlich präziser als eine rein analytische Abschätzung.

Darüber hinaus lässt sich mit FEM-gestützten Ermüdungsanalysen (z. B. in ANSYS) eine ortsaufgelöste Lebensdauerverteilung berechnen. Das Ergebnis zeigt nicht nur, ob ein Bauteil die geforderte Lebensdauer erreicht, sondern auch, wo die Schwachstellen liegen und welche konstruktiven Änderungen die größte Wirkung erzielen. Diese Kombination aus Wöhlerdaten und FEM-Strukturanalyse reduziert den Bedarf an aufwendigen physischen Versuchen erheblich.

Wie CE-SYS Engineering bei der Betriebsfestigkeitsanalyse unterstützt

CE-SYS Engineering begleitet technische Projektleiter im Maschinenbau bei der vollständigen Auslegung schwingbeanspruchter Bauteile, von der Spannungsanalyse bis zum Festigkeitsnachweis nach anerkannten Regelwerken wie der FKM-Richtlinie.

Das Leistungsangebot umfasst dabei:

FEM-Berechnung zur Ermittlung lokaler Spannungsverteilungen an Kerben und Fügestellen
Betriebsfestigkeitsnachweise auf Basis realer oder synthetischer Lastkollektive
Auswertung und Anpassung von Wöhlerlinien für bauteilspezifische Randbedingungen
Identifikation von Schwachstellen und Ableitung konstruktiver Optimierungsmaßnahmen
Nachweisführung nach europäischen und internationalen Normen

Wenn Sie ein Bauteil unter dynamischer Belastung absichern müssen und eine belastbare Berechnungsgrundlage benötigen, sprechen Sie direkt mit den Ingenieuren von CE-SYS Engineering. Über das Kontaktformular können Sie Ihr Projekt unverbindlich vorstellen und eine erste Einschätzung erhalten.